El sistema de puntos de la World Aquatics (WA) asigna un valor numérico a las marcas de natación con la intención de permitir comparar tiempos entre diferentes pruebas. La intención es que una puntuación mayor refleje una excelencia superior. Últimamente han sido muy relevantes porque la RFEN los ha utilizado como criterio técnico a la hora de establecer las mínimas en piscina de 25 metros, algo que ha causado mucho revuelo. 

La World Aquatics no ha publicado ninguna explicación, validación o información extra en general sobre el sistema, al menos que yo haya encontrado. He intentado encontrarle el sentido y como creo firmemente que no es un buen método de comparación, por más que sea el estándar que la World Aquatics promociona, voy a intentar explicar el porqué.

Fórmula

P = 1000 * (B / T)³

Donde P es la puntuación obtenida, T el tiempo de la prueba nadada y B la marca base.

La marca base la marca el Récord del Mundo (RM) a fecha del anterior 31 de agosto para piscina corta y a 31 de diciembre para piscina de 50 metros, en segundos. El tiempo de la prueba también se registra en segundos.

Me gustaría destacar dos elementos de la fórmula para discutirlos contigo:

  1. La función de puntuación es cúbica (el paréntesis está elevado a 3)
  2. La puntuación de la prueba solo está influenciada por la marca base.

Ejemplo

Pongamos un ejemplo para entenderlo bien. Imaginemos un 100 libres masculino en 52.00s en piscina de 50 a fecha de escribir este artículo. El tiempo base correspondiente es 46.40s, por lo tanto la fórmula quedaría:

P = 1000 * (46.40 / 52.00)³ = 710

710 puntos. Nice. La verdad es que es bastante sencillo de calcular. Cualquier otro tiempo base lo puedes encontrar en la web de la World Aquatics.

Curva cúbica

Este punto que mencioné antes es importante. Quizás es lo que más me gusta del sistema y es obligatorio comentarlo. Tiene lógica, algo que yo valoro mucho. A continuación te muestro la gráfica del 100 libres masculino en piscina de 50, para un T que va desde 45 (por debajo del RM) a 90 segundos:
Lo primero que me llama la atención es que empieza por encima de los 1000 puntos. Eso es lo que ocurre cuando una prueba se completa por debajo del tiempo base. A partir de ahí se desploma drásticamente en una curva no lineal. Quiero que te fijes en cómo la línea baja mucho más desde los 50 a los 60 segundos que desde los 80 a los 90. Eso es el efecto del cubo, y es muy interesante. No hay explicación de la WA pero creo que puede reflejar cómo la dificultad de mejorar aumenta respecto al nivel, también de forma no lineal. Cualquier nadador o entrenador estará de acuerdo en que el salto entre 60 y 50 segundos es varios órdenes de magnitud más complicado que entre 90 y 80 segundos. Me parece correcto que la tabla de puntuación se comporte así, aunque hay muchas funciones no lineales que podrían aplicar aquí.

Sin embargo pensando un poco creo que hay otro cubo en nuestro deporte que puede ser relevante. Al intentar desplazarse a través del agua el cuerpo experimenta una fuerza contraria al movimiento llamada Resistencia. Esto se debe a varios factores como la viscosidad del agua, que quiere mantenerse "unida" frente al avance, a las turbulencias detrás del nadador o a las olas de la superficie. Varios autores han desarrollado métodos para intentar calcular la Fuerza Resistencia que experimenta una persona nadando y han llegado a la conclusión de que tiene la forma:

FResistencia = Constante * Velocidad²

Si el nadador quiere mantener una velocidad constante tiene que compensar exactamente esa fuerza resistencia (negativa) aplicando una fuerza positiva. Es decir, debe Propulsarse.

El valor de la constante es lo que se discute, y además varía mucho entre personas. Por ejemplo el sistema MAD desarrollado por Peter Hollander estimó la constante en nadadores como 30 para hombres, 24 para mujeres (generan menos resistencia) y 41 para triatletas. Resulta obvio que está muy influenciado por el somatotipo y la técnica.

FPropulsión = FResistencia = Constante * Velocidad²


Vale, ahora tenemos un nadador que está desplazándose a velocidad constante porque está aplicando una fuerza igual a la que el agua ejerce en contra de su avance. Como se está desplazando se está produciendo lo que se llama un Trabajo (Work en inglés), y si nos fijamos en un instante concreto el trabajo se llama Potencia, cuya fórmula es:


Potencia = Fuerza * Velocidad

 Pero si la Fuerza que hace el nadador es igual a la Resistencia entonces...


Potencia = (Constante * Velocidad²) * Velocidad = Constante * Velocidad³

¿Ves el cubo? La potencia necesaria para superar la resistencia del agua aumenta con el cubo de la velocidad. Quiero pensar que el diseño de la fórmula de los AQUA points refleja el aumento exponencial en potencia/esfuerzo que se debe generar para lograr un tiempo más rápido.

Único valor determinante

Como he explicado antes la marca base se define como el RM a una fecha determinada, y es lo único que define la fórmula. Esto garantiza que una marca equivalente al RM siempre recibe 1000 puntos. Queda aesthetic, es práctico e intuitivo, pero tal como yo lo veo presenta desafíos:
  • Dependencia de un único valor: el RM es, por definición, un rendimiento extremo, o como se le suele llamar, un valor atípico, un outlier. Lo normal en estadística es excluirlos, no tomarlos como referencia. Hacer eso crea un riesgo de sesgo. Por ejemplo, si un RM es inusualmente alto la marca base se convierte en un punto de referencia irrealmente alto para el rendimiento normal. Pienso por ejemplo en el 1500 en 15:20.48 de Ledecky. Un tiempo base tan complicado de igualar penaliza las puntuaciones. Podrías hacer la segunda mejor de la historia con un tiempo brutal pero solo hacer 900 puntos, mientras que en otras pruebas donde no haya habido una super estrella como Katie podrías hacer la décima marca de la temporada y puntuar 950. Son ejemplos hipotéticos, pero podría ocurrir algo semejante. ¿Cuál de las dos carreras te parecería más memorable?
  • Progresión variable entre récords: creo que se pueden generar problemas cuando la progresión entre récords no es igual en todas las pruebas. Te pongo un ejemplo. Imagina un RM que lleva 15 años sin romperse, como el 200 libres de Paul Biedermann. La calidad de un tiempo actual de 900 puntos (01:45.64) no es la misma que entonces. Hoy en día es menos impresionante. En 2010 por ejemplo se rompió la barrera de los 900 puntos 2 veces, mientras que en 2024 eso ocurrió en un total de 44 carreras. El 01:45.30 de Ryan Lochte en 2010, segunda mejor marca mundial del año, se llevó 908 puntos, mientras que Katsuhiro Matamoto con 01:45.29 la temporada pasada hizo 909. Eso sí, fue la vigésimo octava marca del año. Esa marca, la de Biedermann, se mantiene desde 2009, pero el RM del mismo año en 200 braza masculino (Sprenger, 02:07.31) ha sido batido 53 veces desde su consecución. Ambos hubieran establecido una marca base para 2010, pero obviamente no representan el mismo nivel de excelencia, y eso hubiera afectado a las puntuaciones.

AQUA points para equiparar

Bajo mi punto de vista, de acuerdo con lo expuesto anteriormente, es controvertido usar los AQUA points para intentar equiparar entre pruebas, y de la misma manera entre piscina larga y corta. Se basan en que la relación entre el tiempo y el RM es la misma en todas las pruebas y longitudes de piscina.

Y eso, sencillamente, no es cierto.

Los RM son valores de una excelencia variable, y dependiendo de quién ha establecido qué marca las puntuaciones son unas u otras. En pruebas con un RM muy potente, el resto de competidores tiene complicado puntuar alto, mientras que en pruebas donde el RM es más débil o accesible las puntuaciones se inflan. Por ejemplo en 2024 las 20 mejores marcas en 200 libres masculino (p50) promediaron 923 puntos, mientras que en el 100 mariposa femenino (p50) hicieron una media de 979. Y por ejemplo en ese 100 mari femenino la cosa cambiará en 2025 drásticamente, ya que se tendrá que enfrentar al RM de Gretchen Walsh, que batió tres veces el anterior.

¿Qué pasará si una prueba tiene un RM en larga menos extraordinario que la misma prueba en corta? Correcto. El tiempo en corta va a resultar más "complicado". Solo funcionaría como se pretende si los RM representaran el mismo nivel de dificultad.

Conclusión

A pesar de que el cálculo es fácil y práctico, y la lógica del componente cúbico que creo que tiene cierto sentido a la hora de modelar la dificultad de una marca, los AQUA points sencillamente no miden lo que pretenden medir, y por lo tanto no sirven para equiparar la excelencia entre pruebas. Su error fundamental es depender de un único valor, un valor atípico por definición, el Récord del Mundo, que sesga la escala de puntuaciones de cada prueba. Por ejemplo, un RM inusualmente fuerte penaliza las marcas subsiguientes, lo que hace complicado comparar esa prueba con otra que puede, o no, tener un RM que represente la misma dificultad de rendimiento.

Quiero destacar que no existe, o no se ha publicado, un modelo de regresión o cualquier otra validación estadística que demuestre que la distancia relativa a ese RM representa la misma dificultad de rendimiento en todas las pruebas. Por lo tanto, no podemos afirmar que el sistema mida lo que pretende medir. Personalmente pienso que la equivalencia de excelencia que promete es errónea.

Me parece inaceptable definir mínimas en base a los AQUA points. Lo considero una apuesta peligrosa que puede obligar a los atletas y técnicos a tomar decisiones, tal vez sin saberlo, como buscar el RM "débil" (curvas de puntuación más suaves) o huir de las pruebas en las que una leyenda ha establecido un RM inalcanzable. Si la RFEN acepta depender de este sistema está cediendo el control de sus estándares técnicos a la volatilidad histórica de los Récords Mundiales.

Como personas de ciencia nuestra obligación es aspirar a la información contrastada y veraz. Adoptar un criterio con un potencial transformador tan grande sin que exista una validación o una justificación estadística pública y revisada de la WA o algún otro organismo es inadmisible.

Alternativa

Literalmente cualquier cosa que aumente la muestra a más de un valor. ¿No podría ser la marca base la media de las 100 mejores marcas de la historia? Es muy fácil de hacer y se reduciría muchísimo la volatilidad. Sería un avance. O podríamos usarlo solo a nivel nacional para establecer una marca base más adecuada, si lo que se quiere es equiparar piscina corta y larga. ¿O un promedio ponderado de varias referencias? Quizás se prefiere eso como punto intermedio. Por ejemplo 0.5*RM + 0.3*MediaTop10 + 0.2MediaTop100, por decir algo. Cualquier cosa que no use un único valor.

D=16⋅v

Si te ha gustado y te lo puedes permitir, ¡invítame a un café!